1) la probabilité qu’une femme chausse du 41 ou plus est évidemment égale à 6.666%. Pour un homme cette probabilité est de 83.334%. La pointure 39 étant beaucoup plus fréquente chez les femmes que chez les hommes, on peut penser qu’une personne qui chausse du 39 est de sexe féminin. Ce raisonnement est fondé sur « le maximum de vraisemblance ».
2) On applique la formule de Bayes. On considère donc les événements suivants :
A : le passant chausse du 40
B : le passant est une femme
C : le passant est un homme.
On cherche P(B/A). On a :
D’où :
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P(B/A) = 0.6667 x 0.5 /
[0.6667 x 0.5 + 0.8889 x 0.5 ] = 0.4286 |
Pour les autres pointures, on trouve :
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38 : P(B/A) =0.9000 |
39 : P(B/A) = 0.8621 |
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41 : P(B/A) =0.1249 |
42 : P(B/A) = 0.0811 |